Innhold
Det lineære systemet er et sett med to eller flere multivariate ligninger som kan løses samtidig som de er relaterte. I et system med to likninger av to variabler, x og y, er det mulig å finne løsningen ved hjelp av substitusjonsmetoden. Denne metoden bruker algebra til å isolere y i en ligning og deretter erstatte resultatet i den andre, og dermed finne variabelen x.
retninger
-
Løs et lineært system med to likninger av to variabler ved hjelp av substitusjonsmetoden. Isoler y i en av dem, erstatt resultatet i den andre og finn verdien av x. Erstatt denne verdien i den første ligningen for å finne y.
-
Øv med følgende eksempel: (1/2) x + 3y = 12 og 3y = 2x + 6. Isoler y i den andre ligningen ved å dele den med 3 på begge sider. Det vil bli oppnådd y = (2/3) x + 2.
-
Erstatt dette uttrykket i stedet for y i den første ligningen, noe som resulterer i (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Fordeling 3, vi har: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konverter 2 til fraksjon 4/2 for å løse for tillegg av fraksjoner: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Trekk 6 fra begge sider: (5/2) x = 6. Multiply begge sider med 2/5 for å isolere variabelen x: x = 12/5.
-
Erstatt verdien av x i det forenklede uttrykket og isoler y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.