Factoring og utvidelse av polynomene

Forfatter: Louise Ward
Opprettelsesdato: 5 Februar 2021
Oppdater Dato: 27 April 2024
Anonim
Calculus II: Trigonometric Integrals (Level 7 of 7) | Identities, Conjugate, Factoring
Video: Calculus II: Trigonometric Integrals (Level 7 of 7) | Identities, Conjugate, Factoring

Innhold

I algebra lærer elevene å faktorisere polynomene som den kvadratiske ligningen. Factoring blir mye lettere å forstå når studenten har lært å utvide et polynom, som bare er å formere to eller flere elementer for å danne et polynom - bare motsatt av faktorisering. Den generelle kvadratiske ligningen har formen y ^ 2 + bx + c = 0 og dens faktorer har generelt formen (mx + n) (jx + k), hvor "x" er en variabel og alle andre verdier er konstante.


retninger

Lær å faktorisere og utvide polynomene (Creatas / Creatas / Getty Images)

    utvide

  1. Skriv faktorene i parentes side ved side. Hvis en polynom har flere betingelser enn den andre, skriv den første.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Multipliser første termen av det første polynomet ved hvert uttrykk i det andre.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Multipliser neste termen av det første polynomet ved det andre polynomet. Gjenta dette for hver ekstra periode i det første polynomet, om nødvendig.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Kombiner løsningene og gruppér deretter lignende vilkår.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Forenkle løsningen ved å kombinere lignende funksjoner.


    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

    facto

  1. Skriv polynomet med vilkår i sorteringsrekkefølge, og skriv deretter to sett med parentes etter likestegnet.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Faktor første sikt og plasser de resulterende verdiene på venstre side av parentesene.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Kontroller siste sikt og plasser faktorene på høyre side av parentesene. Hvis det er mer enn ett sett med faktorer, velg du tilfeldig.

    -12 = 4 * -3 eller 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Utvid faktoren for å se om den samsvarer med det opprinnelige polynomet.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 er ikke lik 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Prøv neste sett med faktorer for siste sikt, hvis den første ikke fungerte. Fortsett til du finner riktig sett.


    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12