Innhold
- Definisjon av konvekse polygoner
- Polygonegenskaper - ytre linjer
- Polygonegenskaper - indre linjer
- Vanlige polygoner
Polygoner er konvekse eller konkave. Konkave og konvekse polygoner preges av hjørnevinklene. Hjørnene på en polygon kalles hjørner, og de måles inne i figuren, og alle hjørnene til en konveks polygon peker utover. Minst ett toppunkt av en konkav (ikke konveks) polygon peker innover.
Definisjon av konvekse polygoner
En konveks polygon er en som har indre vinkler mindre enn 180 grader, eller en rett linje. Et kvadrat har for eksempel indre vinkler på 90 grader; derfor er den konveks. En sekskant er også konveks; dens indre vinkler er 120 grader hver. En konkav polygon har en eller flere vinkler som måler mer enn 180 grader. Når du drar en toppunkt av en konveks polygon til sitt eget sentrum, blir polygonet konveks fordi toppens indre vinkel er større enn 180 grader.
Polygonegenskaper - ytre linjer
Enhver linje trukket gjennom en konveks polygon vil krysse sidene nøyaktig to ganger. Hvis du for eksempel tegner en linje hvor som helst i området til en sekskant, vil den linjen krysse sekskantens omkrets to ganger. En stjerne er en konkav polygon.Når du trekker en femkantet stjerne og deretter trekker en rett linje gjennom stjernens to punkter, vil linjen krysse omkretsen fire ganger.
Polygonegenskaper - indre linjer
En annen egenskap for konvekse polygoner involverer linjer tegnet i figuren. Diagonale linjer trukket fra ett toppunkt internt til et annet i en konveks polygon vil forbli helt innenfor polygonet. Å tegne en linje fra hvert toppunkt til alle andre hjørner i en sekskant skaper en stjerne. Omvendt vil diagonaler av en konkav polygon være delvis eller helt utenfor figuren.
Vanlige polygoner
Vanlige polygoner har sider av samme lengde og alle indre vinkler av samme verdi. Et STOP-tegn er en vanlig polygon - spesielt en vanlig sekskant. Per definisjon er alle vanlige polygoner konvekse. Vanlige polygoner er symmetriske rundt et sentralt punkt; jo større antall sider, jo mer ligner de på en sirkel. Uregelmessige polygoner kan være konvekse eller konkave.