Innhold
Ved å studere mønstre i matematikk blir mennesker oppmerksomme på mønstre i vår verden. Observasjon av mønstre gjør at enkeltpersoner kan utvikle sin evne til å forutsi den fremtidige oppførelsen av naturlige organismer og noen fenomener. Sivilingeniører kan bruke sine observasjoner av trafikkmønstre for å bygge sikrere byer. Meteorologer bruker mønstre for å forutsi storm, tornadoer og orkaner. Seismologer bruker mønstre for å forutsi jordskjelv og jordskred. Matematiske mønstre er nyttige på alle områder av vitenskapen.
Aritmetisk sekvens
En sekvens er en gruppe tall som følger et mønster basert på en bestemt regel. En aritmetisk sekvens innebærer tall som den samme mengden har blitt lagt til eller trukket fra. Mengden som legges til eller trekkes, er kjent som den vanlige forskjellen. For eksempel ble følgende 1, 4, 7, 10, 13 ... "til hvert tall lagt til 3 for å utlede neste nummer. Den vanlige forskjellen for denne sekvensen er 3.
Geometrisk sekvens
En geometrisk sekvens er en liste over tall som multipliseres (eller delt) med samme beløp. Mengden som tallene multipliseres med er kjent som den felles andelen. For eksempel, etter "2, 4, 8, 16, 32 ..." multipliseres hvert tall med to. Tallet 2 er det felles forholdet for denne geometriske sekvensen.
Triangulære tall
Tall i en sekvens kalles vilkår. Vilkårene for en trekantet sekvens er relatert til antall poeng som trengs for å lage en trekant. Du kan begynne å danne en trekant med tre punkter; en på toppen og to på bunnen. Neste linje ville ha tre poeng, noe som gjorde totalt seks poeng. Neste linje i trekanten ville ha fire poeng, og totalt 10 poeng. Følgende linje vil ha fem poeng, for totalt 15 poeng. Derfor begynner en trekantet sekvens som følger: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Firkantetall
I en sekvens av firkantede tall er vilkårene kvadrater av deres posisjon i sekvensen. Det ville starte med "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubiske tall
I en kubisk nummer-sekvens er vilkårene kubene i deres posisjon i sekvensen. Så begynner det med "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacci tall
I en sekvens av Fibonacci-tall, er betingelsene funnet av summen av de to foregående vilkårene. Det begynner på denne måten, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonacci-sekvensen ble døpt til ære for Leonardo Fibonacci, født i 1170 i Pisa, Italia. Fibonacci introduserte indo-arabiske tall til europeerne med utgivelsen av sin bok "Liber Abaci" i 1202. Han introduserte også Fibonacci-sekvensen, som allerede var kjent av indiske matematikere. Sekvensen er viktig fordi den vises på mange steder i naturen som: løvmønstre av planter, galakser og snekkeskall.