Innhold
Løsningen til et bestemt integral resulterer i området mellom den integrerte funksjonen og x-aksen til det kartesiske koordinatplanet. Den nedre og øvre grensen for intervallet for integranten representerer områdets venstre og høyre grenser. Du kan også bruke integraler definert i ulike applikasjoner, for eksempel volum, arbeid, energi og treghet beregning. Men først må du lære de grunnleggende prinsippene for anvendelse av definerte integraler.
retninger
-
Juster integralet hvis problemet er for deg. Hvis du må finne området for kurven 3x ^ 2 - 2x + 1, for eksempel mellom 1 og 3, må du bruke integralet i det intervallet: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] fra 1 til 3 .
-
Bruk de grunnleggende integrasjonsreglene for å løse integralet på samme måte som ville løse et ubestemt integral, bare ikke legg til integrasjonskonstanten. Som et eksempel, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Erstatt øvre grense for integrasjonsintervallet med x i resultatet av ligningen, og forenkle deretter. For eksempel vil endring x med 3 i ligningen x ^ 3 - x ^ 2 + x resultere i 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Bytt x for nedre grense av området i resultatet av integralet, og forenkle deretter. For eksempel, plasser 1 i ligningen x ^ 3 - x ^ 2 + x, som vil resultere i 1 ^ 3 - 1 ^ 2 +1 = 1
-
Trekk ned grensen for øvre grense for å komme frem til resultatet av det bestemte integralet. For eksempel, 21-1 = 20.
tips
- For å finne området mellom to kurver trekker du ligningen med den nedre kurven og den øvre kurven og har integralet definert som resultat av funksjonen.
- Hvis funksjonen er diskontinuerlig og diskontinuiteten er i integrasjonsintervallet, bruk den definerte integralen av den første funksjonen til den nedre grensen for diskontinuitet og det bestemte integralet av den andre diskontinuitetsfunksjonen for den øvre grensen. Sett sammen resultatene og få resultatet. Hvis diskontinuiteten ikke er i integrasjonsområdet, bruk integralet som bare er definert for funksjonen som eksisterer i området.