Innhold
En kraft virker på dreiepunktet for en katapult for å kaste et objekt gjennom luften, ofte som et våpen. Kattapultens fremdrivende kraft måles best som et "øyeblikk", eller mengden roterende kraft som overføres til katapultarmen. Den resulterende kraften på prosjektilet er en funksjon av de roterende og tangensielle akselerasjonene som armen induserer i den. Legg merke til at momentet og resulterende kraft på prosjektilet varierer under bevegelsen av katapulten.
retninger
-
Beregn momentet til katapultarmen. Øyeblikket er lik kraften som virker vinkelrett på katapultens arm ganger sin avstand fra armens rotasjonspunkt. Hvis kraften leveres av en vekt, er den vinkelrettede kraften lik vekten ganger vinkelen mellom vinkelen mellom vektkabelen og katapultarmen. Sineen er en trigonometrisk funksjon.
-
Beregn polarisasjonsmomentet i katapultarmen. Det er et mål for motstanden mot rotasjon av en gjenstand. Det polare momentmomentet til en generisk gjenstand er lik integralet til hver uendelig, enhetsenhet av masse ganger kvadratet av hver enhetsmasseavstand fra rotasjonspunktet. Integralet er en funksjon av beregningen. Du vil kanskje nærme katapultens arm som en uniform stang, der det polare momentet av tröghet vil bli en tredjedel av armens masse ganger torgets lengde:
I = (m * L ^ 2) / 3.
-
Beregn vinkelakselerasjonen. Det er lett å finne ved å dele øyeblikket til enhver tid i tide av det polare momentet av treghet:
a = M / I.
-
Beregn de normale og tangentielle akselerasjonene i prosjektilet. Den tangentielle akselerasjonen beskriver økningen i objektets lineære hastighet og er lik vinkelakselerasjonen ganger armens lengde. Normal akselerasjon, også kalt centripetal akselerasjon, virker vinkelrett på objektets momentane hastighet og er lik hastigheten kvadrert delt av armens lengde:
a = (v ^ 2) / L.
Det er mulig å tilnærme hastigheten på et hvilket som helst punkt i tid ved å multiplisere tiden som er gått gjennom den gjennomsnittlige vinkelakselerasjonen og armlengden:
v = a * t * L.
-
Bruk Newtons andre lov - kraft er lik massetid akselerasjon - for å konvertere objekt akselerasjoner til krefter indusert av katapulten. Multipliser tangentielle og normale akselerasjonskomponenter av objektets masse for å oppnå to krefter.
-
Kombinere de to komponentene av kraften i en enkelt resulterende kraft. Siden de normale og tangentielle kreftene virker vinkelrett på hverandre, er det mulig å bruke Pythagorasetningen for å finne størrelsen på den resulterende kraften:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor "a" og "b" er kraftkomponenter og "c" er den resulterende.
Hva du trenger
- kalkulator
- balanse